TSTP Solution File: SEV472^1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : SEV472^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 09:45:16 EDT 2024
% Result : Theorem 0.17s 0.34s
% Output : Refutation 0.17s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 8
% Number of leaves : 25
% Syntax : Number of formulae : 42 ( 8 unt; 21 typ; 0 def)
% Number of atoms : 408 ( 27 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 4 ( 19 avg)
% Number of connectives : 41 ( 15 ~; 6 |; 12 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 8 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 7 ( 5 avg)
% Number of types : 2 ( 1 usr)
% Number of type conns : 82 ( 81 >; 1 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 30 ( 27 usr; 2 con; 0-6 aty)
% Number of variables : 78 ( 5 ^ 42 !; 11 ?; 78 :)
% ( 20 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_6,type,
sK0: $tType ).
thf(func_def_0,type,
'const/trivia/I':
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1,type,
'const/sets/SUBSET':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_2,type,
'const/sets/SETSPEC':
!>[X0: $tType] : ( X0 > $o > X0 > $o ) ).
thf(func_def_3,type,
'const/sets/IN':
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_4,type,
'const/sets/GSPEC':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_5,type,
'const/sets/FINITE':
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_9,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_10,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_11,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_12,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_13,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_14,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_15,type,
sK1: sK0 > $o ).
thf(func_def_16,type,
sK2: sK0 > $o ).
thf(func_def_17,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_18,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_19,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_20,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_21,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(f83,plain,
$false,
inference(subsumption_resolution,[],[f78,f23]) ).
thf(f23,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f13]) ).
thf(f13,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] : ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))),X1) ),
inference(fool_elimination,[],[f12]) ).
thf(f12,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
vAPP(sTfun(X0,$o),$o,
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X3: X0] :
? [X4: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X3),
( vAPP(X0,$o,X2,X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X1) )),
X4))),
X1),
inference(rectify,[],[f3]) ).
thf(f3,axiom,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
vAPP(sTfun(X0,$o),$o,
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X2: X0] :
? [X4: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X2),
( vAPP(X0,$o,X3,X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X1) )),
X4))),
X1),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/SUBSET_RESTRICT_') ).
thf(f78,plain,
$true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))),sK1),
inference(unit_resulting_resolution,[],[f19,f20,f22]) ).
thf(f22,plain,
! [X0: $tType,X2: X0 > $o,X1: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),X1),X2) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) != $true ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f16]) ).
thf(f16,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),X1),X2) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) != $true ) ),
inference(flattening,[],[f15]) ).
thf(f15,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),X1),X2) != $true )
| ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) != $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f11]) ).
thf(f11,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),X1),X2) = $true )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) = $true ) )
=> ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f10]) ).
thf(f10,plain,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),X1),X2)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f2]) ).
thf(f2,axiom,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/SUBSET'(X0),X1),X2)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X2) )
=> vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/FINITE_SUBSET_') ).
thf(f20,plain,
$true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
thf(f18,plain,
( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK1) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1,sK2])],[f14,f17]) ).
thf(f17,plain,
( ? [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) )
=> ( ( $true != vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),'const/sets/GSPEC'(sK0),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,$o),$o),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sK0,$o)),bCOMB,vSIGMA(sK0)),vAPP(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,sK0),sTfun(sK0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(sK0,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o)))),sTfun(sTfun(sK0,sTfun($o,sTfun(sK0,$o))),sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun(sK0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(sK0))),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o),vAPP(sTfun(sK0,sTfun(sTfun(sK0,$o),$o)),sTfun(sTfun(sK0,$o),sTfun(sK0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(sK0)),sK1))),sK2)))),iCOMB)))) )
& ( $true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK1) ) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f14,plain,
? [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( $true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))) )
& ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( ( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1) = $true )
=> ( $true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,X0),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun($o,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),'const/sets/SETSPEC'(X0))),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),cCOMB,'const/sets/IN'(X0)),X1))),X2)))),iCOMB)))) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f8]) ).
thf(f8,plain,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X2: X0 > $o] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)
=> vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X3: X0] :
? [X4: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X3),
( vAPP(X0,$o,X2,X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X1) )),
X4))) ),
inference(rectify,[],[f5]) ).
thf(f5,negated_conjecture,
~ ! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)
=> vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X2: X0] :
? [X4: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X2),
( vAPP(X0,$o,X3,X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X1) )),
X4))) ),
inference(negated_conjecture,[],[f4]) ).
thf(f4,conjecture,
! [X0: $tType,X1: X0 > $o,X3: X0 > $o] :
( vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),X1)
=> vAPP(sTfun(X0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(X0),
vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),'const/sets/GSPEC'(X0),
^ [X2: X0] :
? [X4: X0] :
vAPP(X0,$o,
vAPP($o,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun($o,sTfun(X0,$o)),'const/sets/SETSPEC'(X0),X2),
( vAPP(X0,$o,X3,X4)
& vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),$o),'const/sets/IN'(X0),X4),X1) )),
X4))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','thm/sets/FINITE_RESTRICT_') ).
thf(f19,plain,
$true = vAPP(sTfun(sK0,$o),$o,'const/sets/FINITE'(sK0),sK1),
inference(cnf_transformation,[],[f18]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.05/0.09 % Problem : SEV472^1 : TPTP v8.1.2. Released v7.0.0.
% 0.05/0.11 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.11/0.31 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.11/0.31 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.31 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.31 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.31 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.31 % CPULimit : 300
% 0.11/0.31 % WCLimit : 300
% 0.11/0.31 % DateTime : Fri May 3 12:22:06 EDT 2024
% 0.11/0.31 % CPUTime :
% 0.17/0.31 % (27575)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.17/0.33 % (27578)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.17/0.33 % (27576)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % (27577)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % (27578)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % (27581)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % (27582)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % (27580)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % (27579)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.17/0.33 % Exception at run slice level
% 0.17/0.33 User error: % Exception at run slice level
% 0.17/0.33 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.17/0.33 Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.17/0.33 % (27582)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.17/0.33 % Exception at run slice level
% 0.17/0.33 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.17/0.33 % (27582)First to succeed.
% 0.17/0.34 % (27582)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-27575"
% 0.17/0.34 % (27582)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.17/0.34 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.17/0.34 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.17/0.34 % (27582)------------------------------
% 0.17/0.34 % (27582)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.17/0.34 % (27582)Termination reason: Refutation
% 0.17/0.34
% 0.17/0.34 % (27582)Memory used [KB]: 879
% 0.17/0.34 % (27582)Time elapsed: 0.008 s
% 0.17/0.34 % (27582)Instructions burned: 14 (million)
% 0.17/0.34 % (27575)Success in time 0.021 s
%------------------------------------------------------------------------------